Resolva as equações a seguir, supondo que
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
no intervalo
.
O conteúdo aqui é álgebra trigonométrica, e vamos usar a identidade
O conteúdo aqui é álgebra trigonométrica, e vamos usar a identidade
para reduzir tudo a uma equação em
.
Passo 2
Definimos
Como
, então
e, portanto,
Passo 3
Substituindo
na equação original, temos
Desenvolvendo e simplificando:
Logo as soluções em
são
Passo 4
Voltando a
:
- Se
, então (única solução em ), ou seja
- Se
, então
porém
, logo sai do intervalo dado.
Resposta
A única solução em
é