Usando as fórmulas de adição e subtração de ângulos, verifique as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a identidade trigonométrica
usando as fórmulas de adição/subtração de ângulos e propriedades de paridade e co-função. Vamos mostrar que os dois lados são iguais a
.
Passo 2
Para o lado esquerdo usamos
e a paridade de
, isto é
. Logo,
Passo 3
Para o lado direito podemos usar a fórmula de subtração
com
e
. Assim,
Passo 4
Como ambos os lados se reduzem a
, a identidade está confirmada.
Resposta
A identidade é válida, pois
e
, logo os dois lados coincidem.