Prove as identidades abaixo usando as fórmulas de transformação em produto.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
usando fórmulas que transformam soma/diferença de senos e cossenos em produto. As principais que vamos usar são:
Passo 2
Aplicando a fórmula em
, com
e
, vem
Como
, obtemos
Passo 3
Agora a diferença
. Usando
e
na fórmula,
Como
, isso vira
Passo 4
Substituindo os resultados nos numerador e denominador originais, o quociente fica