Sem usar calculadora, mas apenas as fórmulas de arco metade, determine o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
,
e
sem usar calculadora, apenas usando as fórmulas de arco-metade. Vamos usar
escolhendo o sinal conforme o quadrante. Como
está no 2º quadrante, teremos
,
e
. Note que
, então tomamos
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
Aplicando a fórmula de seno de arco-metade com
e sinal positivo:
Passo 3
Agora o cosseno de arco-metade, com sinal negativo em razão do 2º quadrante:
Passo 4
Finalmente, a tangente é a razão
:
Racionalizando: