Resolva as equaçōs:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo é equação racional que envolve a mesma expressão dentro e fora do quadrado. Vamos usar substituição para simplificar.
Passo 2
Observe que a expressão
aparece repetida. Definimos
Mas atenção: o denominador não pode ser zero, logo devemos excluir
.
Passo 3
Substituindo
na equação original, obtemos a equação quadrática
Passo 4
Para resolver
calculamos o discriminante
portanto
resultando em
Passo 5
Voltemos a
. Para
temos
Passo 6
Para
temos
Passo 7
Verificamos o denominador em cada solução:
para ,
;
para ,
.
Assim, não há soluções extranhas, e ambos satisfazem a equação original.
para
para
Assim, não há soluções extranhas, e ambos satisfazem a equação original.
Resposta
As soluções são