Sendo U=R de os conjuntos-verdade das sentencas abetas:
4 x+1=6 x-19 wed>= x-3 neq 0

Passo 1

O enunciado define o universo U=R e pede o conjunto-verdade da sentença aberta
4x+1 = 6x-19 ;wed>=; x-3 neq 0
Como é uma conjunção, vamos achar primeiro o conjunto-verdade de cada parte (a equação e a desigualdade) e depois tomar a interseção.

Passo 2

Resolver a equação
4x + 1 = 6x - 19
Subtraindo 4x de ambos os lados e somando 19 obtemos
1 + 19 = 6x - 4x Longrightarrow 20 = 2x Longrightarrow x = 10
Portanto o conjunto-verdade da primeira parte é 10.

Passo 3

Resolver a desigualdade
x - 3 neq 0
que é equivalente a
x neq 3
Então o conjunto-verdade da segunda parte é Rsetminus3.

Passo 4

Como a sentença completa é a conjunção das duas condições, seu conjunto-verdade é a interseção
10;cap;l(Rsetminus3r)
Como 10neq3, o resultado continua sendo 10.

Resposta

10

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