Resolva graficamente as inequações:
Passo 1
O enunciado pede representar no plano cartesiano todos os pontos
que satisfazem a inequação
O conteúdo envolve inequação linear em duas variáveis e a ideia de semiplano delimitado por uma reta.
Passo 2
Determinamos a reta fronteira substituindo a desigualdade por igualdade:
Isolando
, obtemos
Passo 3
Como o sinal é “
”, a reta faz parte da solução. Logo, traçamos a reta de equação
com traço contínuo (reta sólida).
Passo 4
Para decidir qual semiplano é solução, escolhemos um ponto teste que não esteja na reta, por exemplo
. Substituindo em
:
o que é verdade. Portanto, a região que contém a origem pertence à solução.
Passo 5
Geometricamente, a região solução é o semiplano que fica “abaixo” (ou sobre) da reta
, isto é, todos os pontos
com
Resposta
A região solução é
ou seja, o semiplano abaixo da reta
, incluindo a própria reta.