Resolva graficamente as inequações:
Passo 1
O enunciado pede a solução gráfica da inequação
Isto significa encontrar a região do plano
em que a combinação linear
seja negativa, ou seja, um meio-plano limitado pela reta associada à igualdade.
Passo 2
Para achar a reta fronteira, escrevemos a igualdade correspondente:
e isolamos
:
Passo 3
Vamos determinar dois pontos para esboçar essa reta:
Para ,
Para
logo ponto
.
Para ,
Para
logo ponto
.
Passo 4
Como a inequação é estrita “
”, a reta deve ser desenhada com traço pontilhado. Ligue os pontos
e
por uma linha pontilhada para representar o limite.
Passo 5
Para decidir de que lado da reta fica a região solução, testamos um ponto simples:
. Substituindo na expressão original,
portanto
não pertence à solução, e a região válida é o outro lado da reta — isto é, abaixo da reta
.
Resposta
A solução gráfica é o meio-plano
representado como a região abaixo da reta pontilhada
.