Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo é inequação de fração, e vamos precisar encontrar os pontos em que o numerador e o denominador se anulam para montar o estudo de sinais.
Passo 2
Determinamos os pontos críticos:
Para o numerador
Para o numerador
e para o denominador
Logo a expressão não está definida em
e muda de sinal em
e
.
Passo 3
Analisamos o sinal de
nos intervalos
,
e
:
- Em
:
e
, então
.
- Em :
e
, então
.
- Em :
e
, então
.
- Em
- Em
Além disso, em
a fração vale zero (o numerador se anula e o denominador é
), e em
a expressão não existe.
Passo 4
Como queremos
, aceitamos os trechos onde é negativo e o ponto em que é zero, excluindo onde não está definida. Assim fica