Resolva as inequações.
raiz6-5 x-4 >= 0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
raiz6 - 5x - 4 >= 0
O conteúdo é inequação com radical do tipo raiz;cdot; , então precisamos primeiro encontrar o domínio (para o radical estar definido) e depois isolar o radical para elevar ao quadrado de forma válida.

Passo 2

Determinamos o domínio exigindo que o radicando seja não negativo:
6 - 5x >= 0
Logo,
-5x >= -6 Longrightarrow x <= tfrac65

Passo 3

Na região x <= tfrac65, o lado esquerdo raiz6 - 5x é não negativo, então podemos reescrever a inequação original como
raiz6 - 5x >= 4
Elevando ambos os lados ao quadrado (mantendo a validade pois cada lado é >=0):
6 - 5x >= 16 Longrightarrow -5x >= 10 Longrightarrow x <= -2

Passo 4

Agora intersectamos a solução obtida com o domínio:
x <= -2 e x <= tfrac65 Longrightarrow x <= -2

Resposta

x <= -2

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