Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo aqui é inequação racional, e vamos precisar: determinar o domínio, trazer tudo para um lado, obter uma única fração e estudar o sinal do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro, o denominador não pode ser zero, então o domínio é
Em seguida, subtraímos
de ambos os lados para ter zero num dos lados:
Passo 3
Colocamos tudo sobre o mesmo denominador:
No numerador:
logo
Dividindo numerador e denominador por
(número positivo, não inverte sinal):
Passo 4
É útil reescrever
então a inequação equivale a
Os pontos críticos são onde o numerador ou o denominador se anulam:
Passo 5
Estudamos o sinal de
em cada intervalo:
Queremos
, ou seja, região onde é negativo ou zero. Isso ocorre em
, pois em
o quociente vale zero e em
não está no domínio.