Resolva as inequaçóes:
5|3 x+8|-6<1

Passo 1

O enunciado pede que a gente resolva a inequação
5lvert 3x+8rvert - 6 < 1,
que envolve valor absoluto. Para resolver, vamos usar a propriedade
lvert Arvert < b iff -b < A < b

Passo 2

Primeiro, isolamos o valor absoluto. Soma-se 6 a ambos os lados e depois divide-se por 5:
5lvert 3x+8rvert -6 < 1 ;Longrightarrow; 5lvert 3x+8rvert < 7 ;Longrightarrow; lvert 3x+8rvert < 75

Passo 3

Agora aplicamos a condição de valor absoluto em forma de dupla inequação:
-,75 < 3x + 8 < 75

Passo 4

Para resolver essa dupla, subtrai-se 8 de cada termo e depois divide-se tudo por 3:
-,75 - 8 < 3x < 75 - 8 ;Longrightarrow; -,475 < 3x < -,335 ;Longrightarrow; -,4715 < x < -,115

Resposta

xinl(-tfrac4715,, -tfrac115r)

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