Resolva as inequações
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação fracionária
O conteúdo aqui é análise de sinal de uma expressão racional. Vamos fatorar o numerador, encontrar os pontos críticos (onde numerador ou denominador se anulam) e estudar o sinal em cada intervalo.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador:
logo
O fator constante
é sempre positivo e não afeta o sinal. Os pontos críticos são:
Passo 3
Dividimos a reta real em quatro intervalos pelos pontos
e testamos o sinal de cada fator:
-
Em
:
.
Numerador(produto de dois negativos) e denominador ,
portanto a fração é negativa. -
Em
:
.
Numerador(positivo vezes negativo) e denominador ,
fração positiva. -
Em
:
.
Numeradore denominador ,
fração negativa. -
Em
:
.
Numeradore denominador ,
fração positiva.
Além disso, em
e
a expressão vale zero (numerador nulo), e em
a expressão é indefinida (denominador zero).
Passo 4
Queremos os
em que a fração é
. Pelas análises, isso ocorre onde o sinal é negativo ou zero, isto é: