Dé a valor “verdadeiro” ou “falso”:
Se x=3 e y=5, então |x+y|=|x|+|y|

Passo 1

O enunciado pergunta para x=3 e y=5 se a igualdade lvert x+yrvert = lvert xrvert + lvert yrvert é verdadeira. O conteúdo da matéria é valor absoluto e suas propriedades, em especial a subaditividade que, em geral, diz lvert x+yrvert <= lvert xrvert + lvert yrvert, mas aqui vamos verificar se ocorre igualdade para esses valores específicos.

Passo 2

Calcular a soma dos números:
x + y = 3 + 5 = 8

Passo 3

Calcular o valor absoluto da soma:
lvert x + yrvert = lvert 8rvert = 8

Passo 4

Calcular a soma dos valores absolutos:
lvert xrvert + lvert yrvert = lvert 3rvert + lvert 5rvert = 3 + 5 = 8

Passo 5

Comparar os resultados encontrados:
lvert x + yrvert = 8 e lvert xrvert + lvert yrvert = 8
Como ambos são iguais, a igualdade vale para x=3 e y=5.

Resposta

verdadeiro

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