Resolva as inequaçōes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo envolve análise de sinal de produto e de expressão modular. Para resolver, vamos estudar separadamente o sinal de cada fator e depois combinar as condições para que o produto seja estritamente positivo.
Passo 2
Analisando o fator
:
– Por definição, para todo
.
– Temos exatamente quando
.
– Logo, se e somente se
.
– Por definição,
– Temos
– Logo,
Passo 3
Para um produto de dois fatores ser
, cada fator deve ser não nulo e eles devem ter sinais iguais. Como
é sempre não negativo, o produto só pode ser positivo quando
-
(ou seja, ), - e o outro fator
for positivo.
Passo 4
Resolvendo
fazemos
Passo 5
Agora combinamos as duas condições:
– ,
– e ou
.
Isso elimina apenas o ponto da parte
.
–
– e
Isso elimina apenas o ponto