Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
.
O tema é inequações logarítmicas, e vamos precisar usar a definição de domínio do logaritmo, a propriedade de soma de logaritmos e a monotonicidade do logaritmo de base .
O tema é inequações logarítmicas, e vamos precisar usar a definição de domínio do logaritmo, a propriedade de soma de logaritmos e a monotonicidade do logaritmo de base
Passo 2
Determinar o domínio:
Para é preciso
, ou seja
Para
Já
está sempre definido, pois
.
Passo 3
Aplicar a soma de logaritmos:
Passo 4
Como a base
, o logaritmo é crescente, logo
Passo 5
Resolver
:
Como
, essa solução já satisfaz o domínio.