Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo logaritmos
.
O conteúdo que vamos usar inclui domínio de logaritmo, propriedades de diferença de logaritmos e a monotonicidade da função para base maior que
.
O conteúdo que vamos usar inclui domínio de logaritmo, propriedades de diferença de logaritmos e a monotonicidade da função
Passo 2
Aplicamos a propriedade
com
e
, obtendo
Passo 3
Determinamos o domínio exigido pelos logaritmos:
e
A segunda já vale sempre, e a primeira dá
.
Passo 4
Substituindo na inequação, temos
Passo 5
Como a base
torna
crescente, podemos tirar o log da desigualdade sem inverter o sinal:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 6
Juntando essa condição com o domínio
, concluímos que