Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
onde usamos a função logarítmica de base qualquer (por exemplo base 10 ou
), e depois aplicamos a mudança de base para interpretar essa fração como um logaritmo em base 4.
Passo 2
Precisamos primeiro garantir que o argumento do logaritmo seja positivo, ou seja
Passo 3
Fazendo a mudança de base, temos
Como
, a função
é crescente, então a inequação
mantém o sinal “
” ao aplicar a exponenciação na base 4:
Passo 4
Calcule
e resolva a inequação linear:
logo
Passo 5
Juntando com o domínio
, ou seja
, obtemos