Resolva as inequaçōes:
|3 x-5|>2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo valor absoluto
|3x - 5| > 2
O conteúdo que vamos usar é a propriedade das inequações com valor absoluto.

Passo 2

Sabemos que, para qualquer expressão u e constante a>0, vale
|u| > a iff u < -a ou u > a

Passo 3

No nosso caso u = 3x - 5 e a = 2. Aplicando a propriedade, obtemos o sistema equivalente
3x - 5 > 2 ou 3x - 5 < -2

Passo 4

Resolvendo cada parte:
Para 3x - 5 > 2:
3x > 2 + 5 = 7 implies x > 73
Para 3x - 5 < -2:
3x < -2 + 5 = 3 implies x < 1

Passo 5

Concluímos que a solução é a união das duas regiões encontradas, ou seja
x < 1 ou x > 73,
ou ainda no formato de intervalo:
l(-infty,1r);cup;l(tfrac73,inftyr)

Resposta

(-infty,1)cupl(tfrac73,inftyr)

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