Resolva as equaçōes:
|5-x|=|4 x+12|

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação envolvendo valores absolutos
|5 - x| = |4x + 12|
O conteúdo aqui é a propriedade de módulo que diz que, para quaisquer expressões A e B,
|A| = |B|Longrightarrow A = B ou A = -B
Vamos aplicar essa propriedade para obter as soluções.

Passo 2

Caso A = B:
5 - x = 4x + 12
Reorganizando os termos em x:
5 - x - 4x = 12 Longrightarrow 5 - 5x = 12 Longrightarrow -5x = 12 - 5 Longrightarrow -5x = 7 Longrightarrow x = -75

Passo 3

Caso A = -B:
5 - x = -(4x + 12) = -4x - 12
Reorganizando os termos em x:
5 - x + 4x = -12 Longrightarrow 5 + 3x = -12 Longrightarrow 3x = -12 - 5 Longrightarrow 3x = -17 Longrightarrow x = -173

Passo 4

Ambas as soluções tornam verdadeiras as duas expressões dentro dos módulos, logo não há nenhuma solução extraviada.

Resposta

x = -75 ou x = -173

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