Resolva os sistemas:
Passo 1
O enunciado pede a solução da inequação racional
. O conteúdo aqui é inequações racionais: vamos juntar as frações em uma única expressão e estudar o sinal do numerador e do denominador.
Passo 2
Para unificar denominadores obtemos
Desenvolvendo o numerador:
Passo 3
Os zeros do numerador vêm de
e o denominador anula-se em
. Esses três pontos particionam a reta real em quatro intervalos. Testando o sinal da fração em cada intervalo, obtemos:
-
: numerador negativo, denominador negativo, quociente positivo. -
: numerador negativo, denominador positivo, quociente negativo. -
: numerador positivo, denominador positivo, quociente positivo. -
: numerador negativo, denominador positivo, quociente negativo.
Passo 4
Como queremos a fração maior que zero, selecionamos os intervalos onde ela é positiva, excluindo pontos que anulam o numerador ou o denominador.