Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo é inequação com radical: precisamos determinar o domínio do radical, analisar o sinal do lado direito e, quando for seguro, elevar ao quadrado.
Passo 2
Determinar o domínio de
.
Para ter é necessário
Para ter
Logo o domínio é
Passo 3
Analisar o sinal de
. Há dois casos:
- Caso A:
, - Caso B:
.
Passo 4
Caso A:
.
Isso equivale a
Isso equivale a
Para
o lado direito é negativo, enquanto
. Qualquer não-negativo é maior que um negativo, então a desigualdade vale para todo
que esteja no domínio. Como
, já está no domínio.
Passo 5
Caso B:
.
Isso equivale a
Isso equivale a
Nesse caso ambos os lados são não-negativos, podemos elevar ao quadrado sem mudar o sentido:
Unindo com
e o domínio
, como
, obtemos
Passo 6
Unindo as soluções dos dois casos: