Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo envolvido é inequação racional: precisamos identificar o domínio (pontos em que o denominador zera), transformar tudo num único quociente e então analisar o sinal desse quociente.
Passo 2
Primeiro, o domínio exige
Em seguida, vamos somar
aos dois lados para ter um único quociente:
Colocando sobre o mesmo denominador:
Passo 3
Calcular o numerador:
Logo a inequação fica
Passo 4
Identificamos os pontos críticos onde numerador ou denominador se anulam:
Agora montamos o quadro de sinais de
nos intervalos determinados:
- Em
: numerador , denominador quociente . - Em
: numerador , denominador quociente . - Em
: numerador , denominador quociente .
No pontoo quociente vale (satisfeita a “ ”), mas em ele é indefinido (fora do domínio).
Passo 5
Da análise de sinais concluímos que
para