Resolva, em
, as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Vamos usar a propriedade de que a função
é bijetora em
, ou seja, podemos definir um novo parâmetro para eliminar a raiz cúbica.
Passo 2
Defina
Então
, de onde
Substituindo na equação original:
Assim chegamos à equação cúbica
Passo 3
Para resolver
testamos raízes inteiras:
para vem
para
logo
é uma raiz. Fazendo a divisão sintética ou fatorando, obtemos
O trinômio
tem discriminante
portanto não gera raízes reais. A única solução real é
. Voltando a
: