Resolva, em
, as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
Este é um caso de inequação polinomial de quarto grau. Vamos usar a substituição
(com
) para reduzir a inequação a uma quadrática em
.
Passo 2
Fazendo
, a inequação vira
com a condição adicional de que
.
Passo 3
Para estudar o sinal de
calculamos o discriminante:
Como o coeficiente líder
é positivo e
, concluímos que
para todo
, em especial para todo
.
Passo 4
Não existe
tal que
. Logo não há nenhum
que satisfaça a inequação original.
Resposta
A solução da inequação em
é o conjunto vazio, isto é,
.