Resolva o seguinte sistema:
Passo 1
Neste exercício vamos resolver um sistema linear
usando o método de eliminação de Gauss e depois substituição regressiva. O sistema é:
Primeiro montamos a matriz aumentada e aplicamos operações elementares de linha para triangularizar.
Passo 2
A matriz aumentada é
Como pivô em
usamos
. Para zerar abaixo fazemos
e
.
Passo 3
Após essas operações obtemos
Agora o pivô em
é
. Para zerar o
em
fazemos R
R
R
.
Passo 4
Aplicando R
R
R
a terceira linha fica
ou seja a equação
Passo 5
Isolando
na última equação:
Passo 6
Substituindo
na segunda equação
:
Passo 7
Por fim, na primeira equação
com
e
: