Resolva as seguintes congruências lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a congruência linear
O conteúdo que vamos usar é a solução de congruências do tipo
que se resolve encontrando o
, reduzindo o termo
e, se
, determinando o inverso de
módulo
.
Passo 2
Como
pode ser reduzido módulo
, calculamos
logo a congruência fica
Passo 3
Verificamos
, então existe inverso de
módulo
. Buscamos
tal que
Testando valores, vemos que
funciona, pois
Logo o inverso de
módulo
é
.
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados de
pelo inverso de
, que é
:
Resposta
A solução geral é
isto é,
para qualquer inteiro
.