Resolva as seguintes congruências lineares:
20 x equiv 7(bmod 15)

Passo 1

O enunciado pede para resolver a congruência linear
20x equiv 7 pmod15
O conteúdo envolve congruências lineares e vamos usar o critério de existência de solução baseado em gcd(a,m).

Passo 2

Calculemos o máximo divisor comum de 20 e 15 via algoritmo de Euclides:
20 = 15 cdot 1 + 5,
15 = 5 cdot 3 + 0,
logo gcd(20,15)=5.

Passo 3

Uma congruência axequiv bpmodm admite solução se e somente se gcd(a,m) divide b.
Aqui gcd(20,15)=5 e 5 não divide 7.

Resposta

A congruência não tem solução.

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