Ex. 1.11 - Resolva as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação com valor absoluto
O conteúdo é a definição de valor absoluto e a técnica de resolver em dois casos, garantindo que o lado direito seja não negativo.
Passo 2
Definimos
de modo que a equação fica
Para isso fazer sentido, precisamos ter
Passo 3
Resolvemos a condição
Fatorando,
então
Passo 4
Agora aplicamos a definição de valor absoluto em dois casos, sempre com
h(x)>=0 .
Caso 1:
Ambos satisfazem
h(x)=0>=0 .
Caso 2:
que é uma identidade (
0=0 ). Logo, qualquer
x que satisfaça
h(x)>=0 é solução.
Passo 5
As soluções de caso 2 já são todas as
x com
x<=2 ou
x>=3 . O caso 1 apenas redescobre os pontos
2 e
3 . Portanto a solução final é