Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo necessário aqui é completar o quadrado para reconhecer uma expressão de círculo em coordenadas cartesianas e então interpretar a região do plano que satisfaz a desigualdade.
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
separadamente:
e deixamos o
isolado para depois.
Passo 3
Completar o quadrado em
:
Passo 4
Completar o quadrado em
:
Passo 5
Substituímos essas expressões de volta na inequação original:
Simplificando os termos constantes
, fica
ou seja
Passo 6
A inequação
representa todos os pontos
do plano que estão fora do círculo de centro
e raio
.
Resposta
O conjunto solução é