Resolva os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de inequações
O conteúdo é geometria analítica no plano: cada inequação descreve uma região ligada a um círculo. Vamos completar quadrados para entender essas regiões.
Passo 2
Para a primeira inequação
completemos quadrados em
e em
:
Logo a expressão vira
Isto é o disco de raio
centrado em
.
Passo 3
Para a segunda inequação
fazemos o mesmo:
de modo que
Isto é o complemento do interior (mais a fronteira) do disco de raio
centrado em
.
Passo 4
Geometricamente, temos
- Região I:
, um disco de raio 2 em . - Região II:
, o exterior (com a fronteira) do disco de raio 2 em .
O sistema pede a interseção dessas duas regiões, ou seja, pontos que estão dentro do disco eme ao mesmo tempo fora (ou na borda) do disco em .
Passo 5
Portanto a solução é exatamente