Resolva os seguintes sistemas de congruências simultâneas:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
que satisfaça simultaneamente
Como os módulos
,
e
são coprimos dois a dois, sabemos pelo Teorema Chinês dos Restos que existe solução única módulo
Passo 2
Começamos pelos dois primeiros congruências. Seja
Queremos também
, logo
Como
, a congruência vira
Portanto escrevemos
e então
Passo 3
Agora impomos a terceira congruência
. Substituindo
, temos
Como
e
, isso dá
O inverso de
módulo
é
, então
isto é
. Logo
Resposta
A solução geral é