O enunciado pede que a gente resolva o sistema linear
Este é um problema de álgebra linear; vamos usar o método de eliminação, combinando equações para eliminar variáveis e chegar em expressões para x, y e z.
Passo 2
Somando a primeira e a segunda equação para eliminar y:
(x + y - z) ;+;(x - y - 2z);=;0 + 1
2x ;-;3z ;=;1
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da terceira para eliminar x:
(x + 2y + z);-;(x + y - z);=;4 - 0
y ;+;2z ;=;4
Passo 4
Das duas equações obtidas,
2x - 3z = 1, y + 2z = 4,
isolamos
x = 1 + 3z2, y = 4 - 2z
Passo 5
Para determinar z, voltamos à primeira equação x + y - z = 0 e substituímos as expressões de x e y:
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 354.a