Resolva os sistemas de equações, em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema em
O conteúdo principal é usar as relações entre soma e produto de e a definição de
para simplificar o sistema.
Passo 2
Definimos
Então a primeira equação vira
e temos também
Passo 3
Na segunda equação escrevemos
logo
Passo 4
Repare que
Como
, segue
Passo 5
Temos o sistema
Somando dá
, ou seja
. Subtraindo dá
, ou seja
.
Passo 6
Agora
Portanto
e
são raízes da equação
que fatoriza em
dando
ou
.
Passo 7
Como
confirma
, as soluções reais do sistema são os pares
e
.
Resposta
As soluções são
e
.