O enunciado nos dá o sistema de inequações lineares 4x - 12 < 0,,3x - 18 > 0 e pede o conjunto de valores de x que satisfazem ambas simultaneamente.
Passo 2
Para a primeira inequação
4x - 12 < 0
somamos 12 a ambos os lados e dividimos por 4, que é positivo, obtendo
4x < 12 Longrightarrow x < 3
Passo 3
Para a segunda inequação
3x - 18 > 0
somamos 18 a ambos os lados e dividimos por 3, que é positivo, obtendo
3x > 18 Longrightarrow x > 6
Passo 4
A solução do sistema é a interseção dos intervalos (-infty,3) e (6,infty). Como não há nenhum x que seja simultaneamente menor que 3 e maior que 6, a interseção é vazia.
Resposta
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Cálculo - Aref Neto, José Luiz Sampaio, Nilton Lapa e Sidney Cavallantte - Noções de Matemática - Conjuntos e Funções - 1ª Edição - Capítulo 4.Exercícicos Propostos - Ex. 4.12.a