Resolva os sistemas pela regra de Cramer:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando a regra de Cramer. O conteúdo necessário é cálculo de determinantes e aplicação da fórmula de Cramer:
Passo 2
Escrevemos a matriz dos coeficientes
A e o vetor de termos independentes
b :
Segundo Cramer,
x = det(Ax)/det(A) ,
y = det(Ay)/det(A) , etc., onde
Ax é
A com a primeira coluna trocada por
b , e assim por diante.
Passo 3
Calculemos
det(A) . Usamos eliminação de Gauss mantendo o pivô em
a11=1 :
Logo
Passo 4
Montamos
Ax trocando a coluna de
x por
b e repetimos a eliminação:
Portanto
Passo 5
Para
Ay , trocamos a coluna de
y por
b :
então
Passo 6
Para
Az , trocamos a coluna de
z por
b :
Logo
Passo 7
Finalmente, para
At , trocamos a coluna de
t por
b :
Portanto