Resolva os sistemas a seguir usando o método da substituição.
rlr-4 x+5 y & = & -12 3 x-8 y & = & -8

Passo 1

Temos o sistema
-4x + 5y = -12, 3x - 8y = -8
O conteúdo é resolução de sistema linear pelo método da substituição: vamos isolar uma variável numa equação e substituir na outra.

Passo 2

Para isolar x na primeira equação:
-4x + 5y = -12 implies -4x = -12 - 5y implies x = 12 + 5y4

Passo 3

Substituímos esta expressão de x na segunda equação:
3l(12 + 5y4r) - 8y = -8
Calculando,
3(12 + 5y)4 - 8y = -8 implies 36 + 15y4 - 32y4 = -8 implies 36 - 17y4 = -8 implies 36 - 17y = -32 implies -17y = -32 - 36 = -68 implies y = -68-17 = 4

Passo 4

Agora, voltamos à expressão de x:
x = 12 + 5y4 = 12 + 5cdot 44 = 12 + 204 = 324 = 8

Resposta

x = 8, y = 4.

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