Resolver as equações em z :
z^2=z

Passo 1

O enunciado pede para resolver em C a equação
z^2 = z
O conteúdo aqui é equação algébrica de segundo grau e vamos usar fatoração e a propriedade do produto zero.

Passo 2

Levantamos todos os termos para um lado da igualdade:
z^2 - z = 0

Passo 3

Fatoramos o polinômio no lado esquerdo:
z^2 - z = z,(z - 1)

Passo 4

Pela propriedade do produto zero, ou z = 0 ou z - 1 = 0. Da segunda opção segue z = 1.

Resposta

As soluções da equação z^2=z são
z = 0 ou z = 1

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