Resolver as equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação racional
sabendo que
. Vamos transformar essa equação num polinômio em
para então encontrar suas raízes.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados da equação por
(válido pois
) para eliminar o denominador:
Passo 3
Reorganizamos em forma padrão de equação quadrática, trazendo tudo para um lado:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para
,
,
. O discriminante é
Logo as raízes são
Passo 5
Calculando separadamente:
Ambas satisfazem
e são soluções válidas.
Resposta
As soluções da equação são