A roda maior de uma engrenagem de 75 cm de raio dá 900 voltas, enquanto que a roda maior dá 1.000 voltas. Qual é o raio da roda menor?
Passo 1
O enunciado nos diz que temos duas rodas dentadas em contato: a roda maior de raio
,cm faz
voltas e a roda menor faz
voltas. Queremos descobrir o raio
da roda menor. Vamos usar o fato de que, em engrenagens em contato, a velocidade linear na borda de ambas é a mesma, ou seja, a distância percorrida pelo contorno de cada roda num certo tempo é igual.
Passo 2
A distância percorrida pelo contorno de uma roda em
voltas é
Como ambas percorrem a mesma distância em dado intervalo, temos
Passo 3
Podemos simplificar
dos dois lados, restando a relação
Dessa forma,
Passo 4
Calculando o valor numérico:
Portanto, a roda menor tem raio de
,cm.
Resposta
O raio da roda menor é
,cm.