As rodas dianteiras de um caminhão têm 50 cm de raio e dão 25 voltas no mesmo tempo em que as rodas traseiras dão 20 voltas. Determine o diâmetro das rodas traseiras.
Passo 1
O enunciado diz que, em certo intervalo de tempo, as rodas dianteiras de raio
cm dão
voltas e, no mesmo intervalo, as rodas traseiras dão
voltas. Queremos achar o diâmetro das rodas traseiras.
O conteúdo usado é a relação entre número de voltas e distância percorrida numa rotação sem deslizamento:
O conteúdo usado é a relação entre número de voltas e distância percorrida numa rotação sem deslizamento:
Passo 2
Calculemos a distância percorrida pelas rodas dianteiras:
Para as rodas traseiras, com raio
,
Como o caminhão não escorrega, temos
. Cancelando
,
Passo 3
Isolando
,
Passo 4
O diâmetro é o dobro do raio. Logo,
Resposta
O diâmetro das rodas traseiras é
cm.