- Sabe-se que o mdc dos números
e
é 12 , e que o mmc é 24 . Determine dentre os números 2, 3, 5, 30 e 150, quais podem ser divisores de
e
e quais são múltiplos de
e
?
Passo 1
O enunciado diz que
e
. Queremos, dentre os números
, identificar
– quais são divisores de e
ao mesmo tempo (isto é, divisores comuns),
– quais são múltiplos de e
ao mesmo tempo (isto é, múltiplos comuns).
Para isso, vamos usar as propriedades:
– quais são divisores de
– quais são múltiplos de
Para isso, vamos usar as propriedades:
- Todo divisor comum de
e divide . - Todo múltiplo comum de
e é múltiplo de .
Passo 2
Como
, todos os divisores comuns de
e
estão entre os divisores de
Dos números dados, apenas
e
pertencem a esse conjunto, logo são divisores de
e
.
Passo 3
Como
, todo múltiplo comum de
e
deve ser múltiplo de
. Assim, precisamos ver quais dos dados são divisíveis por
.
Nenhum dos números dados é múltiplo de
, então não há múltiplos comuns na lista.
Resposta
Divisores comuns de
e
: 2 e 3.
Múltiplos comuns de e
: nenhum dos números dados.
Múltiplos comuns de