1. O máximo divisor comum de 24 e 36 é igual a:
    a) 9
    b) 6
    c) 12
    d) 4

Passo 1

O enunciado pede o máximo divisor comum (MDC) entre 24 e 36. Esse conteúdo faz parte de Teoria dos Números e podemos usar fatoração em primos ou o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC.

Passo 2

Fatoramos 24 e 36 em números primos. Temos
24 = 2^3 times 3^1
e
36 = 2^2 times 3^2

Passo 3

Para obter o MDC, pegamos cada primo comum com o menor expoente. Assim, para o primo 2 o menor expoente é 2, e para o primo 3 o menor expoente é 1. Logo,
gcd(24,36) = 2^2 times 3^1 = 4 times 3 = 12

Passo 4

Portanto, o resultado é 12, que corresponde à alternativa (c).

Resposta

(c) 12

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