Sabendo que log 10(2) approx 0,301, log 10(3) approx 0,477 e log 10(7) approx 0,845, calcule log 10(63)

Passo 1

O enunciado pede para calcular log10(63) usando as propriedades de logaritmos e as aproximações log10(2)approx0,301, log10(3)approx0,477 e log10(7)approx0,845.

Passo 2

Fatoramos o número dentro do logaritmo para facilitar o uso das propriedades:
63 = 9 times 7 = 3^2 times 7

Passo 3

Aplicamos a propriedade do logaritmo de produto e de potência:
log10(63) = log10l(3^2 times 7r) = log10(3^2) + log10(7) = 2,log10(3) + log10(7)

Passo 4

Substituímos as aproximações dadas:
2,log10(3) + log10(7) = 2 times 0,477 + 0,845 = 0,954 + 0,845 = 1,799

Resposta

log10(63)approx1,799

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