Desenvolva, usando o teorema binomial:
Desenvolva, usando o teorema binomial
Desenvolva, usando o teorema binomial
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver
usando o teorema binomial de Newton. Vamos lembrar que, para inteiros não negativos
,
Aqui
,
e
.
Passo 2
Aplicando o teorema binomial a
obtemos
Passo 3
De modo análogo, para
cada termo de ordem
vem com fator
. Assim
Passo 4
Agora subtraímos as duas expansões termo a termo:
Os termos pares em
(isto é, aqueles sem alternância de sinal) se cancelam e restam apenas os de
ímpar, dobrados.
Passo 5
Coletando os termos sobreviventes de
, obtemos