Sabendo que sen (90^circ-alpha)=cos alpha, determine:
b) cos 54^circ

Passo 1

A gente sabe que sin(90^circ - alpha) = cos alpha; é a relação clássica de ângulos complementares.

Passo 2

Colocando alpha = 54^circ, essa identidade fica
cos 54^circ = sin(90^circ - 54^circ) = sin 36^circ

Passo 3

Para achar sin 36^circ, usamos que
cos 36^circ = raiz5 + 14
Logo,
sin 36^circ = raiz1 - l(tfracraiz5 + 14r)^2 = raiz5 - raiz58 = raiz10 - 2raiz54

Resposta

cos 54^circ = raiz10 - 2raiz54

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