Sabendo que sen (90^circ-alpha)=cos alpha, determine: b) cos 54^circ Passo 1A gente sabe que sin(90^circ - alpha) = cos alpha; é a relação clássica de ângulos complementares. Passo 2Colocando alpha = 54^circ, essa identidade fica cos 54^circ = sin(90^circ - 54^circ) = sin 36^circ Passo 3Para achar sin 36^circ, usamos que cos 36^circ = raiz5 + 14 Logo, sin 36^circ = raiz1 - l(tfracraiz5 + 14r)^2 = raiz5 - raiz58 = raiz10 - 2raiz54 Resposta cos 54^circ = raiz10 - 2raiz54 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETACálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 9: Geometria Plana - 9ª Edição - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 723.bExercícios de Livros RelacionadosQuantas medidas, duas a duas diferentes, obtemos quando medimos as diagonais de um: decágono regular; Quantas medidas, duas a duas diferentes, obtemos quando medimos as diagonais de um: dodecágono regular; Determine as medidas das diagonais de um octógono regular de lado ell. Sabendo que sen $\left(90^{\circ}-\alpha\right)=\cos \alpha$, determine: c) $\operatorname{sen} 54^{\circ}$