(CM Salvador-2007) Na cantina do colégio, Arnaldo pagou R$1,50 por um pastel e um bombom; Bernaldo pagou R$ 1,90 por um pastel e um refrigerante; e Cernaldo pagou R$ 2,00 por um bombom e um refrigerante. Se Dervaldo comprou um refrigerante, um bombom e um pastel, ele gastou:
(A) R \ 2,50$
(B) R \ 2,60$
(C) R \ 2,70$
(D) \mathrm{R} \ 2,80$

Passo 1

O enunciado dá três compras na cantina com preços desconhecidos de pastel, bombom e refrigerante. Precisamos usar sistemas lineares para encontrar a soma dos três itens: pastel + bombom + refrigerante.

Passo 2

Defina as variáveis
P = preço do pastel,
B = preço do bombom,
R = preço do refrigerante.
As informações viram o sistema:
\begin{cases} P + B = 1,50,\\\ P + R = 1,90,\\\ B + R = 2,00. \end{cases}

Passo 3

Some as três equações para obter termômetro da soma S = P + B + R:
(P+B)+(P+R)+(B+R) =1,50 + 1,90 + 2,00.
O lado esquerdo é 2(P+B+R)=2S e o direito é 5,40.

Passo 4

Da igualdade 2S = 5,40 segue
S = \frac{5,40}{2} = 2,70.

Resposta

(C) R$ 2,70

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