(U.F. São Carlos-SP) Dadas as matrizes
A=[rrx & -3 -2 & -1] e B=[rr1 & x -3 & 2],
o valor de x para que o determinante de A + B seja igual a 40 é:
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5

Passo 1

O enunciado dá as matrizes e em função de . Pede o valor de tal que . O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz , usando a fórmula

Passo 2

Calculamos A+B. Somando cada elemento correspondente:
A+B=x&-3-2&-1+1&x-3&2 =x+1&x-3-5&1

Passo 3

Aplicamos a fórmula do determinante em A+B:
det(A+B)=(x+1)cdot1 - (x-3)cdot(-5)
Expandindo,
det(A+B)=x+1 +5(x-3)=x+1+5x-15=6x-14

Passo 4

Impondo det(A+B)=40, temos
6x-14=40 Longrightarrow 6x=54 Longrightarrow x=9

Resposta

9

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