A e B são conjuntos tais que
e #B
. Quantas funções f:
existem?
Passo 1
Temos dois conjuntos finitos
e
com
e
. Queremos contar quantas funções
existem. O que precisamos usar é o princípio fundamental da contagem (ou princípio multiplicativo).
Passo 2
Uma função
é determinada por onde cada elemento de
vai em
. Como
, para um dado elemento
temos
escolhas possíveis para
.
Passo 3
Essas escolhas são independentes para cada um dos
elementos de
. Pelo princípio multiplicativo, o total de formas de atribuir imagens é