A seção de um paralelepípedo oblíquo é um quadrilátero que tem um ângulo de
compreendido entre lados que medem 4 cm e 8 cm . O comprimento da aresta lateral é igual ao semiperímetro dessa seção. Calcule o volume do poliedro.
Passo 1
O enunciado descreve um paralelepípedo cuja base é um paralelogramo de lados
cm e
cm, com ângulo de
entre eles.
Ele nos diz que há uma seção (plano de corte) que resulta num quadrilátero cujos lados consecutivos medem ,
e formam entre si um ângulo de
.
Quando uma seção de um paralelepípedo é feita por um plano paralelo a uma aresta lateral, o quadrilátero obtido é um paralelogramo congruente à base.
Logo, essa seção é congruente ao paralelogramo de base e tem lados e o mesmo ângulo
.
Ele nos diz que há uma seção (plano de corte) que resulta num quadrilátero cujos lados consecutivos medem
Quando uma seção de um paralelepípedo é feita por um plano paralelo a uma aresta lateral, o quadrilátero obtido é um paralelogramo congruente à base.
Logo, essa seção é congruente ao paralelogramo de base e tem lados
Passo 2
O semiperímetro dessa seção é
O enunciado afirma que “o comprimento da aresta lateral é igual ao semiperímetro dessa seção”, portanto a aresta lateral mede
Passo 3
A área da base (paralelogramo de lados
e
com ângulo
) é
Passo 4
Para um paralelepípedo prismático (lateral “reta”), o volume é dado por